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title: "Intro aux tests d'hypothèse"
output: html_notebook
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Reprenons notre exemple du test de comparaison de moyenne (sous hypothèse de lois normales avec variance connues). Générons des données fictives
```{r}
set.seed(1)
nobs <- 100
sigma2_1 <- sigma2_2 <- 0.5
mu1 <- 22.3
mu2 <- 23.2
x <- rnorm(nobs, mu1, sqrt(sigma2_1))
y <- rnorm(nobs, mu2, sqrt(sigma2_2))
```

Comparons graphiquement ces deux jeux d'observations
```{r}
boxplot(cbind(x, y))
```
Faisons le test
```{r}
t.test(x, y)##pas exactement le même que fait en cours
```

Ici on rejette clairement l'hypothèse nulle au profit de son alternative, i.e., les deux jeux de données n'ont pas la même espérance.


## Faisons un autre test: Le test d'indépendance du $\Chi^2$

On prend l'exemple donné par R.

```{r}
M <- as.table(rbind(c(762, 327, 468), c(484, 239, 477)))
dimnames(M) <- list(gender = c("F", "M"),
                    party = c("Democrat","Independent", "Republican"))
chisq.test(M)
```

Ici comme la p-valeur est très faible, on en conclut que le genre et l'appartenance à un parti politique sont dépendants.